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要更改公账短信提醒的手机，需要按照以下步骤操作。
1、与开户银行联系：联系公司的开户银行，可以通过电话、电子邮件或者线下拜访的方式与银行的客户经理或者柜台服务人员进行联系。
2、提供相关信息：提供公司的账户信息和授权证明，证明自己是公司授权操作账户的人员，同时说明需要更改公账短信提醒的手机号码。
3、填写相关表格：根据银行的要求，填写相关的申请表格，包括公司名称、账户号码、原预留手机号码、新预留手机号码等信息。
4、验证身份：银行可能会要求提供公司的营业执照、法人授权证明等文件以验证身份。
5、确认更改：在银行审核通过并确认更改后，新的公账短信提醒手机号码就会生效。
不同银行的具体流程可能有所不同，建议直接联系公司开户银行以获取最准确的信息，由于涉及到公司账户的安全问题，整个过程可能需要公司相关负责人的授权和审批。